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中国银行卡没有短信提示可能有以下几种原因。
1、短信服务未开通：持卡人没有开通银行卡的短信通知服务，因此无法收到相关的账户变动通知。
2、短信服务欠费：银行卡的短信通知服务需要一定的费用，如果持卡人的短信服务欠费，则无法收到通知，这种情况下，需要持卡人前往银行柜台或网上银行进行补缴费用。
3、余额不足提醒门槛：银行卡的短信通知服务会有一个余额提醒门槛，如果持卡人的账户余额没有达到提醒门槛，则不会发送短信提醒，一些银行的短信通知服务只针对余额变动超过一定金额（如10元）的情况。
4、手机网络问题：如果手机网络状态不佳或者信号不稳定，也可能无法正常接收短信，此时可以尝试重启手机或者更换网络环境。
5、接收人手机号码不符或已停用：银行系统可能会因为接收人预留的手机号码不正确或已停用而无法发送短信，可以前往银行柜台核实并更新预留手机号码，一些持卡人可能在办理银行卡时预留的是家人的手机号，因此无法收到相关通知，此时需要持卡人携带身份证和银行卡到银行柜台办理更改预留手机号业务。
如果上述情况都已确认无误但仍未收到短信提示，建议持卡人联系银行客服进行咨询和处理。